Classe de Física per Economistes: El pèndul simple

Un  pèndul simple és un objecte extremadament senzill d’entendre. Es tracta d’una massa M penjada d’un fil, de massa molt més petita que M de manera que la seva influència és despreciable, i de longitud L. La teoria demostra que aquest pèndul, un cop allunyat de la seva posició d’equilibri (posició 1), oscil·la entre les posicions 2 i 5 amb una amplitud a. Si no hi ha fregaments el pèndul continuarà a moure’s així per secula seculorum. En presència d’algun tipus de força que freni el pèndul (fregaments amb l’aire per exemple) el moviment anirà baixant d’amplitud fins aturar-se, al cap d’un temps que dependrà del fregament. A més fregament més aviat s’aturarà. A menys fregament més durarà la oscil·lació. Lògic, oi?

La idea bàsica que cal retenir de tot això és que un moviment oscil·latori no s’atura si no hi ha fregament. I en el cas de que, a  més, hi hagi una força externa que vagi alimentant d’energia l’oscil·lador (el pare que empeny al seu fill en un gronxador, per exemple) l’amplitud del moviment anirà augmentant, fins que passi alguna desgràcia o s'aturi la força que l'empeny. L’única cosa que atura un moviment oscil·latori, i pot portar el pèndul a la seva posició de repòs i d’equilibri, és la força del fregament. I, què és un fregament?, quines característiques té?. Bàsicament el fregament és una força que té la peculiar característica de ser sempre contraria al moviment, sempre "porta la contraria". I dissipativa, que vol dir que mai aporta energia, sempre la gasta, arrabassa energia al sistema i la dissipa, normalment en forma de calor.

Quina lliçó en podem portar d’això a l’economia? L’economia actual, globalitzada, es comporta de forma similar a un pèndul sense cap fregament. Fins i tot, hi ha elements que alimenten el pèndul de l’economia i dels mercats, aportant moviments especulatius sense aportar-hi res més, ampliant les oscil·lacions. Aportant inestabilitat, les oscil·lacions no s’aturen mai, i per frenar-les cal una “força de fregament econòmic”. I aquest paper el pot jugar un impost a les transaccions financeres, com per exemple la taxa Tobin o altres iniciatives similars.

Per exemple, imaginem algú que tingui 1000 milions de dòlars. Pot comprar bons del tresor dels USA i esperar que en la borsa pugin ràpidament, en uns minuts, una mica (degut a l’augment de la demanda que ell mateix ha generat!), molt poc (per exemple un  0,01%, la qual cosa donaria un benefici de 100.000 €, en pocs minuts). Immediatament, el broker, vendria els bons i compraria petroli  (per exemple), que en uns minuts podria passar de 110 $/barril de Brent a 110,10$/barril de, amb un benefici de un 0,1% (que representa 1 milió de dòlars) i desprès comprar deute espanyol o grec i així tot el dia. I l’endemà torna a començar, una altra oscil·lació del pèndul. I així cada dia mentre no hi hagi un “fregament” que aturi el pèndul. Quin podria ser el fregament que aturés el pèndul?. Doncs una taxa als moviments especulatius a curt termini. Si qualsevol moviment de capitals estigués taxat a, per exemple, el 0,1% que és una quantitat insignificant comparada amb qualsevol taxa o impost que paguem tots (IVA, Impostos de societats, etc.) això faria que tots el moviments especulatius a curt termini com els que he esmentat abans deixessin de ser rendibles o que fins i tot donessin pèrdues. S’aturaria el pèndul, o si més no s’amortiria de manera important. Els inversors, per maximitzar els beneficis, haurien de buscar inversions a més llarg termini i que donessin rendibilitats superiors a la taxa, en l’economia productiva y no en la especulativa. Els moviments especulatius a curt termini anirien amortits o anul·lats per la taxa.

Els paral·lelismes entre física i economia són molt grans i no s’aturen aquí. De fet, i en el fons, el substrat matemàtic i filosòfic és molt similar. Però, sense entrar en detalls matemàtics, amb el sentit comú també s’arriba a les mateixes conclusions. Però molts dels nostres dirigents no saben física ni sentit comú. O sí que el tenen?